（本題12分）已知數列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
數列{b_n}滿足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求證:數列{-}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{}的通項公式；
（Ⅲ）求．

（本題12分）已知數列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），

數列{b_n}滿足b_n=a_n+1-2a_n．

（Ⅰ）求證:數列{-}是等比數列；

（Ⅱ）求數列{}的通項公式；

（Ⅲ）求．

（本題滿分12分） 已知數列{a_n}的前項和為S_n，且滿足a₁=1,2S_n=na_n+1（1）求a_n； （2）設b_n= ，求b₁+b₂+…+b_n

（本題滿分12分）
已知各項均為正數的數列{a_n}滿足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中項，數列{b_n}的前n項和S_n=n²
（1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）若T_n=，求證：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整數n的最小值