7. 設是非空集合.定義:.已知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

是非空集合,定義:.已知

為__________.

查看答案和解析>>

設A,B是非空集合,定義:.已知,則

[  ]

A.[0,1]∪(2,+∞)

B.[0,1)∪(2,+∞)

C.[0,+∞)

D.[0,2]

查看答案和解析>>

3、設A,B是非空集合,定義:A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={1,2,3,4,5},B={4,5,6},則A?B為
{1,2,3,6}

查看答案和解析>>

設A,B是非空集合,定義:A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=
2x-x2
}
B={y|y=2
1
x
(x>0)}
則A?B為( 。

查看答案和解析>>

設A,B是非空集合,定義:A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}.已知A={x|y=
2x-x2
}
B={y|y=2
1
x
(x>0)}
則A?B為( 。
A.(2,+∞)B.(0,1)C.[0,1)∪(2,+∞)D.[0,1]∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

 

一、填空題

1.   2.   3.既不充分條件又不必要條件  4.[-4,-π][0,π]

5.   6.6   7.   8.2個   9.等腰直角三角形

10.   11.(-3,4),(-1,2)   12.①、②、⑤  13.

14.C

 

二、解答題

15.(本小題滿分14分)

解:(1)設

    它的解集為(1,3)得方程的兩根為1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式為                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……14分

 

16.(本小題滿分14分)

解:由,                    ………………………………2分

,                 ……………………………………6分

,   …………………………10分

.                               ……14分

 

 

17.(本小題滿分15分).

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為

(1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(2)若的最大值為正數,求的取值范圍.

解:(1)設

    它的解集為(1,3)得方程的兩根為1和3且a<0

      ……(1)                      ……3分

     有等根得

             ……(2)                      ……6分

     由(1)(2)及

的解析式為                       ……8分

(2)由

                      ……10分

                                           ……12分

解得                               ……15分

 

18解:(1)當m=2時,A=(-2,2),B=(-1,3)∴ AB=(-1,2).……5分

(2)當m<0時,B=(1+m,1-m)

要使BA,必須,此時-1m<0;                    ……8分

當m=0時,B=,BA;適合                               ……10分

當m>0時,B=(1-m,m+1)

要使BA,必須,此時0<m≤1.                     ……13分

∴綜上可知,使BA的實數m的取值范圍為[-1,1]               ……15分

法2  要使BA,必須,此時-1m1;         ……13分

∴使BA的實數m的取值范圍為[-1,1]                         ……15分

 

18.(本小題滿分15分)

(1)解:由,

.     ………………2分

                        =<0(討論a>1和0<a<1),

得f(x)為R上的增函數.                                   ………………5分

(2)由,     …………7分

,        ………………9分

得1<m<.                                          ………………10分

(3)f(x)在R上為增函數)f(x) 當時)f(x)-4的值恒為負數,  ………13分

而f(x)在R上單調遞增得f(2)-40,                     ………………15分

19.(本小題滿分16分)

解:(1)∵f(x+1)為偶函數,

恒成立,

即(2a+b)x=0恒成立,∴2a+b=0.∴b=-2a.         ………………2分

∵函數f(x)的圖象與直線y=x相切,

∴二次方程有兩相等實數根,

                         ………………6分

(2)

                     ………………8分

為方程的兩根

.                                 ………………11分

∵m<n且

故當;

當k>1時,

當k=1時,[m,n]不存在.                              ………………16分

20.(本小題滿分16分)

解:(1)若函數f(x)不動點,則有,

整理得          ①              ………………2分

根據題意可判斷方程有兩個根,且這兩個根互為相反數,得

>4a  且,<0

所以b=3 ,a>0                                          ………………4分

,所以

即b=3,a>0,且a≠9.                                   ………………5分

(2)在(1)的條件下,當a=8時,

,解得兩個不動點為,……6分

設點P(x ,y),y>3 , >3解得x<-3               ………………8分

設點P(x,y)到直線A1A2的距離為d,則

.                                 ………………10分

當且僅當,即x=―4時,取等號,此時P(―4,4). ……12分

(3)命題正確.                                              ………………13分

因為f(x)定義在R上的奇函數,所以f(―0)=―f(0) ,所以0是奇函數f(x)的一個不動點.

c≠0是奇函數f(x)的一個不動點,f(c)=c ,,所以―c也是f (x)的一個不動點.

所以奇函數f(x)的非零不動點如果存在,則必成對出現,故奇函數f(x)的不動點數目是奇數個.                                                    ………………16分


同步練習冊答案