16．已知A.B.C是直線l上的三點(diǎn).向量滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[y+2f′(1)]
OB
-
lnx
2
•
OC
，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為
 
．

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已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）]
OB
-ln（x+1）
OC
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若x＞0，證明：f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）若不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，對n≥2的正整數(shù)n成立．

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已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足：
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
0
，（O不在直線l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）求證：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
對n≥2的正整數(shù)n恒成立．

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已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f(x)+2f′(1)x]
OB
-lnx•
OC
，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為
f(x)=lnx-
2x
3
+1
f(x)=lnx-
2x
3
+1
．

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