[例1]不論實(shí)數(shù)取何值,直線與雙曲線總有公共點(diǎn).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1：x2+y2-2x-4y+4=0
（Ⅰ）若直線l：x+2y-4=0與圓C1相交于A，B兩點(diǎn)．求弦AB的長；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．
（Ⅲ）求證：不論實(shí)數(shù)λ取何實(shí)數(shù)時(shí)，直線l1：2λx-2y+3-λ=0與圓C1恒交于兩點(diǎn)，并求出交點(diǎn)弦長最短時(shí)直線l1的方程．

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已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)，圓C過y軸上的定點(diǎn)A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|=m，|AN|=n．對(duì)于下列命題：
①不論t取何實(shí)數(shù)，圓心C始終落在曲線y2=x上；
②不論t取何實(shí)數(shù)，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實(shí)數(shù)，圓系C的所有圓都與直線y=
1
2
相切；
④式子
m
n
+
n
m
的取值范圍是[2，2
2
]．
其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)都填上）

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已知圓系。圓C過軸上的點(diǎn)A,線段MN是圓C在軸上截得的弦。設(shè)，對(duì)于下列命題：

①不論t取何實(shí)數(shù)，圓心C始終在曲線上；

②不論t取何實(shí)數(shù)，弦MN的長為定值1；

③不論t取何實(shí)數(shù)，圓系C的所有圓都與直線相切；

④式子的取值范圍是。

其中所有正確命題的序號(hào)是________________。 

 

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（本題滿分16分）已知直線：

（1）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).

（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.

 

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已知圓系C：，圓C過y軸上的定點(diǎn)A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|=m，|AN|=n．對(duì)于下列命題：
①不論t取何實(shí)數(shù)，圓心C始終落在曲線y2=x上；
②不論t取何實(shí)數(shù)，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實(shí)數(shù)，圓系C的所有圓都與直線相切；
④式子的取值范圍是
其中真命題的序號(hào)是     （把所有真命題的序號(hào)都填上）

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