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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

       已知函數(shù)

   (1)確定上的單調(diào)性;[來源:學(xué)科網(wǎng)]

   (2)設(shè)在(0,2)上有極值,求的取值范圍。

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(本小題滿分12分)如圖,ABCDABEF都是正方形,,且.證明:平面BCE

 [來源:學(xué)&科&網(wǎng)]

                                                  

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(本小題滿分12分)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后,

隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計,

各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人。

抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,

其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此            0

分數(shù)段的人數(shù)為5人

(1)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?

(2)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分數(shù)不小(本小題滿分12分)

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(本小題滿分12分)

如圖所示,在正三棱柱中,底面邊長為,側(cè)棱長為,是棱的中點.

 
(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求二面角的大小;[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

(Ⅲ)求點到平面的距離.

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(本小題滿分12分)

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.

(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);

(2)隨機抽取8位同學(xué),數(shù)學(xué)分數(shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;

物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,

①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7[來源:Z#xx#k.Com]

8

數(shù)學(xué)分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80[來源:學(xué)科網(wǎng)]

84

88

90

93

95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,

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一、選擇題:CADBD   DCABD   AB學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

二、填空題:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

    13.甲;    14.6,6;    15.=0或;    16.一個點(1,1),(1,1)。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

三、解答題:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

17.(1)①若切線的斜率存在,可設(shè)切線的方程為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

           即學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

       則圓心到切線的距離 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

       解得  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

      故切線的方程為………………………………………………4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

      ②若切線的斜率不存在,切線方程為=2,此時直線也與圓相切

      綜上所述,過P點的切線的方程為=2…………………8分

    (2)又設(shè)圓心C(1,1),則PC=;

所以切線長為。…………………………l2分

18.解:設(shè)直線夾在直線,之間的線段是AB,且被點P(3,0)平分。設(shè)點A,B的坐標分別是(),(),所以

,

于是,…………………………………………………4分

由于點A,B分別在直線,上,所以

解得,即點A的坐標是()……………………………8分

直線PA的方程為    即

    所以,直線的方程是………………………………………12分

19.解:(1)

…………………3分

(2)

序號

l

3

2.5

7.5

9

2

4

3

12

16

3

5

4

20

25

4

6

4.5

27

36

18

14

66.5

86

                                                     ………………………6分

所以:

    所以線性同歸方程為:………………………………9分

(3)=100時,,所以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標準煤…………………………………………………12分

20.(1)當(dāng)循環(huán)           ………………………………………………………2分

    (2)①處應(yīng)填≤30;②處應(yīng)填;     …………………………8分

    (3)程序

  p=1

  s=0

 WHILE <=30

         s=s+p

        p=p+i

        i=i+1

 WEND

 PRINT  s

 END

(第20題程序)

                                                 ………………………………12分

21.(1)

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

[19.5,29.5]

4

0.2

0.02

[29.5,39.5]

4

0.2

0.02

[39.5,49.5]

6

0.3

0.03

[49.5,59.5]

6

0.3

0.03

合計

20

1

0.1

                                                    ……………………………4分

(2)

                                                      …………………………8分

(3)估計平均數(shù):0.2×24.5+0.2×34.5+0.3×44.5+0.3×54.5=41.5

      實際平均數(shù):41.65

      誤差:0.15           …………………………………………………12分

22.解(1)設(shè)A(),M(),………………………………………………2分

    由中點公式得  ………………………………4分

    因為A在圓C上,所以,即……………6分

    點M的軌跡是以為圓心,1為半徑的圓………………………………………8分

(2)設(shè)L的斜率為,則L的方程為………10分

因為CA⊥CD,△CAD為等腰直角三角形,

圓心C(-1,0)到L的距離為CD=

    由點到直線的距離公式得………12分

    ∴解得………………………………………4分

說明:其它答案相應(yīng)給發(fā),也可根據(jù)實際細化評分標準。

 


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