題目列表(包括答案和解析)
1 |
e |
A、y=ex-2 |
B、y=2x-e |
C、y=2x+e |
D、y=ex+2 |
拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B,。當點P在C上移動時,點M的軌跡為D。
(1)求曲線D的方程:
(2)圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P,當|PE|=|PA|,求圓的方程。
一、選擇題
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空題
11. 12. 13.―3 14.
15.2 16. 17.<
三、解答題:
18.解:(I)
(II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。
又分別取到函數(shù)的最小值
所以函數(shù)上的值域為!14分
19.解:(Ⅰ)證明:連接BD,設(shè)AC與BD相交于點F.
因為四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分
又因為PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分
而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.
E為PB上任意一點,DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分
(Ⅱ)連EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.
S△ACE =AC?EF,在△ACE面積最小時,EF最小,則EF⊥PB.
S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,則PB⊥EC,
又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB!10分
作GH//CE交PB于點G,則GH⊥平面PAB,
所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中,BC=6,
|