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題目列表(包括答案和解析)

9、分別用“p或q”“p且q”“非p”填空.
(1)命題“15能被3和5整除”是
p且q
形式;
(2)命題“16的平方根是4或-4”是
p或q
形式;
(3)命題“李強(qiáng)是高一學(xué)生,也是共青團(tuán)員”是
p且q
形式.

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10、分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題,并判斷真假.
(1)相似三角形周長(zhǎng)相等或?qū)?yīng)角相等;
(2)9的算術(shù)平方根不是-3;
(3)垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條。

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分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)為F1(0,-1)、F2(0,1)且過(guò)點(diǎn)M(
3
2
,1)
橢圓;
(2)與雙曲線x2-
y2
2
=1
有相同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線.

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分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題,并判斷新命題的真假.
(1)p:正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓;q:正多邊形有一個(gè)外接圓;
(2)p:平行四邊形的對(duì)角線相等,q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

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分別寫出下列命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷其真假.
(1)若四邊形是矩形,則它的對(duì)角線相等且互相平分;
(2)正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù).

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