曲線的一個交點.若.則的值為 ( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標(biāo)為,若,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標(biāo)為,若,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=m-4cosθ
y=1+4sinθ
(θ是參數(shù),m>0),若曲線C與直線3x+4y-5=0只有一個交點,則實數(shù)m的值是
 

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設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標(biāo)為
x
 
0
,若
x
 
0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(  )

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已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A.     B.               C.            D.

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

C

D

D

C

B

A

B

 

二、填空題

11. ;        12. (或);       13.  15;          14. 6;      

15.              16. ;                     17.

三、解答題

                                 …………12′

  故函數(shù)的取值范圍是…………12′      

 

19. 解:(1)設(shè)袋中原有n個白球,由題意知:,所以=12,

解得n=4(舍去),即袋中原有4個白球;                          …………4′

(2)由題意,的可能取值為1,2,3,4

所以,取球次數(shù)的分布列為:

1

2

3

4

P

                                                             …………9′  

(Ⅲ)因為甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A,

或 “=3”),所以  …………14′ 

20. 解:⑴由條件得:  ∴     ∵為等比數(shù)列∴                                 …………4′

 ⑵由   得           

     又   ∴                                 …………9′  ⑶∵

(或由),∴為遞增數(shù)列.                            

從而      

                                         …………14′

21.解:(1)依題意有,由顯然,得,化簡得;                                                    …………5′

(2)證明:(?)

                                            …………10′

(?)設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為,不妨設(shè)點A在點P與點B之間,點,依(?)有*,又可設(shè)過點P(2,4)的直線方程為,得,

,代入上*式得

,又,得

 ,當(dāng)直線AB的斜率不存在時,也滿足上式.即點Q總過直線,得證.                                                               …………15′

22. 解:(Ⅰ)設(shè)在公共點處的切線相同.,,由題意,.即得:,或(舍去).即有.                              …………4′

,則.于是當(dāng),即時,;

當(dāng),即時,.故為增函數(shù),在為減函數(shù),于是的最大值為.                    …………8′

(Ⅱ)設(shè)

.故為減函數(shù),在為增函數(shù),于是函數(shù)上的最小值是.故當(dāng)時,有,即當(dāng)時,.       …………15′

 

 


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