題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求證:;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,求.
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足(是常數(shù)且)。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),試證明;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,是否存在正整數(shù),使對(duì)都成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足數(shù)列中,
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù),使得時(shí)恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,試說(shuō)明理由.
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足(是常數(shù)且)。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),試證明;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,是否存在正整數(shù),使對(duì)都成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足(,是大于0的常數(shù),且),數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求出所有可能的實(shí)數(shù)的值,若不存在說(shuō)明理由;
(3)數(shù)列是否能為等比數(shù)列?若能,請(qǐng)給出一個(gè)符合的條件的和的組合,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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