已知是等比數(shù)列.且..那么= , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b 都是大于1的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3，那么a=
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；若對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得   bn=am+3成立，則an=
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．

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已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3，那么a=（    ）；若對(duì)于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得bn=am+3成立，則an=（    ）。

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類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：________；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為_(kāi)_______．這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為_(kāi)_______．

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類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：    ；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為    ．這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為    ．

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如果以數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)作邊長(zhǎng)，都能構(gòu)成一個(gè)三角形，那么稱這樣的數(shù)列為“三角形”數(shù)列；又對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)y=f(x)使得由=f()()確定的數(shù)列仍成為一個(gè)“三角形”數(shù)列，就稱y=f(x) 是數(shù)列的“保三角形”函數(shù)。

（Ⅰ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2012，公比為的等比數(shù)列，求證：是“三角形”數(shù)列；

（Ⅱ）、已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若函數(shù)f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函數(shù). 求m的取值范圍.

 

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1、A   2、C   3、B   4、D    5、A    6、D    7、C    8、B    9、A    10、D

11、            12、 

13、或等        14、

15、（1），   ----- （′）

（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

由已知得，---------------------------------------------（）

故當(dāng)即時(shí)，----（）

 

16、中：有兩個(gè)不等的負(fù)根，，得，----（）

中：無(wú)實(shí)根，得---（）

命題與命題有且只有一個(gè)為真，

若真假，則，----------（）

若假真，則，---------（）

綜上得-----------（）

 

17、（1），由題意知，即，　∴，

得，

令得 ，或 (舍去)

當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí), ；

　　當(dāng)時(shí),有極小值，又 

∴　在上的最小值是，最大值是。----------（）

（2）若在上是增函數(shù)，則對(duì)恒成立，

　　　∴　，　　 （當(dāng)時(shí)，取最小值）。

　　∴　---------------------------------（）

　　

18、（1）由題意可設(shè)，則，，

，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，

，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，

    。-------------------------------------------------------------（）

   （2），

     

 

由對(duì)所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）

 

19、（1）令得，令，得，

，為奇函數(shù)，

又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）

（2）不等式即，由（1）知：，，即，

得-------------------------------------------------

  （3）若對(duì)恒成立，

即對(duì)恒成立，

  即對(duì)恒成立，

 由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得

即對(duì)恒成立，

    ，得----------------------（）

 

20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，

      ，數(shù)列隔項(xiàng)成等比， 

      -------------------------------------------------------------（）

   （2），當(dāng)時(shí)，

          ，

   當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

  。

 

 

 

 


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