4．定義運(yùn)算的最小正周期是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義運(yùn)算：已知函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是

A．              B．               C．             D． 

 

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定義運(yùn)算則函數(shù)的最小正周期是

A 2        B         C        D

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 定義運(yùn)算則函數(shù)的最小正周期是

    A．2        B．        C．       D．

 

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定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx
（1）求當(dāng)x∈[-π，0]時(shí)f（x）的解析式
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）在[-π，π]上的函數(shù)簡(jiǎn)圖
（3）求當(dāng)f(x)≥
1
2
時(shí)，x的取值范圍．

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定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　�。�

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

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         （2）如圖，連B1C，則
             易證∽
             中點(diǎn)，
             
                8分
             取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
             作于N，連NB，由三垂線定理知：
             是二面角B―DE―C的平面角     10分
             在
             
             則二面角B―DE―C的大小為    12分
             解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
             依題設(shè)
             
             
             又
             平面BDE    6分
      


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      • 
 
        
  
  
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      • 
   
        
    
    
        
    
               8分
               由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
               取DC中點(diǎn)M，則
               
               
               等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                  12分
        20．解：（1）由已知得   2分
               由
               
               遞減
               在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
               又
               
               由題意得
               故為所求        
6分
           （2）解：
               
                   8分
               二次函數(shù)的判別式為：
               
               令
               令    10分
               
               為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
               當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
        21．解：（1）設(shè)
               化簡(jiǎn)得    3分
           （2）將    4分
               法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，
               的斜率必存在
               設(shè)直線DE的方程為
               由   5分
                   6分
                  7分
               且
                  8分
               將代化入簡(jiǎn)得
                  9分
               將，
               過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    10分
               將，
               過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                   12分
               法二：設(shè)    （5分）
               則   6分
               同理
               由已知得   7分
               設(shè)直線DE的方程為
               得   9分
                  10分
               即直線DE過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）    12分
        22．解：（1）由    2分
               于是
               即    3分
               有   5分
                  6分
           （2）由（1）得    7分
               而
               
                        
                   10分
               當(dāng)
               于是
               故命題得證     12分
        		
        
	
	
        
		
        


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