滿足N1<N2<N3的所有排列的個數(shù)是 .證明過程或演算步驟. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨機排列，設(shè)第一行數(shù)為N1，又N2、N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1＜N2＜N3的所有排列的個數(shù)是（　�。�

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數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨機排列，設(shè)第一行數(shù)為N1，又N2、N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1＜N2＜N3的所有排列的個數(shù)是（ ）

A．90
B．180
C．240
D．360

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數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨機排列，設(shè)第一行數(shù)為N1，又N2、N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1＜N2＜N3的所有排列的個數(shù)是（　�。�
A．90B．180C．240D．360
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數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨機排列，設(shè)第一行數(shù)為N1，又N2、N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1＜N2＜N3的所有排列的個數(shù)是


  1. A.
    90
  2. B.
    180
  3. C.
    240
  4. D.
    360

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將1，2，3，4，5，6六個數(shù)按如圖形式排列，其中a1=2，記第二行、第三行中的最大數(shù)分別為a、b，則滿足b＞a＞a1的所有排法的總數(shù)是（　�。�

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

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      • 
   
      
    
    
      
    
         （2）如圖，連B1C，則
             易證∽
             中點，
             
                8分
             取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，
             作于N，連NB，由三垂線定理知：
             是二面角B―DE―C的平面角     10分
             在
             
             則二面角B―DE―C的大小為    12分
             解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為
             依題設(shè)
             
             
             又
             平面BDE    6分
      


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              • 
   
              
    
    
              
    
                     8分
                     由（1）知平面BDE的一個法向量為
                     取DC中點M，則
                     
                     
                     等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                        12分
              20．解：（1）由已知得   2分
                     由
                     
                     遞減
                     在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                     又
                     
                     由題意得
                     故為所求        
6分
                 （2）解：
                     
                         8分
                     二次函數(shù)的判別式為：
                     
                     令
                     令    10分
                     
                     為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0    11分
                     當=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點    12分
              21．解：（1）設(shè)
                     化簡得    3分
                 （2）將    4分
                     法一：兩點不可能關(guān)于軸對稱，
                     的斜率必存在
                     設(shè)直線DE的方程為
                     由   5分
                         6分
                        7分
                     且
                        8分
                     將代化入簡得
                        9分
                     將，
                     過定點（-1，-2）    10分
                     將，
                     過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                         12分
                     法二：設(shè)    （5分）
                     則   6分
                     同理
                     由已知得   7分
                     設(shè)直線DE的方程為
                     得   9分
                        10分
                     即直線DE過定點（-1，-2）    12分
              22．解：（1）由    2分
                     于是
                     即    3分
                     有   5分
                        6分
                 （2）由（1）得    7分
                     而
                     
                              
                         10分
                     當
                     于是
                     故命題得證     12分
              		
              
	
	
              
		
              


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