由于在上單調(diào)遞增.則有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)=alnx-x在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞增,則有( 。

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有下列命題:

①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;

②若函數(shù),則函數(shù)的最小值為-2;

③若函數(shù)上單調(diào)遞增,則;

④若上的減函數(shù),則的取值范圍是。其中正確命題的序號是           。

 

 

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 已知函數(shù)的定義域為,其圖象關(guān)于直線對稱,且在上單調(diào)遞增,若有不等式成立,則實數(shù)的取值范圍是

A.           B.       C.           D.

 

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已知函數(shù)處取得極值2.

⑴ 求函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

【解析】第一問中利用導數(shù)

又f(x)在x=1處取得極值2,所以

所以

第二問中,

因為,又f(x)的定義域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增,則有,得

解:⑴ 求導,又f(x)在x=1處取得極值2,所以,即,所以…………6分

⑵ 因為,又f(x)的定義域是R,所以由,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增,則有,得,                …………9分

當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減,則有 

                                                …………12分

.綜上所述,當時,f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增,當時,f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減;則實數(shù)m的取值范圍是

 

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函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,則下列各式成立的是(     )

A.                      B.    

C.                       D.

 

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