(3)設(shè).若在[1,e]上至少存在一點(diǎn).使得成立.求實(shí)數(shù)p的取值范圍. 第2卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù).

（1）若p=2，求曲線處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)

數(shù)p的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

（1）若p=2，求曲線處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

 

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設(shè)f(x)=px--2lnx.  
（1）若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍； 
（2）設(shè)，且p>0，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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（2012•宿州三模）設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
．（p是實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)p=2時(shí)，求與函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，0）處相切的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)xo，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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必修

一、填空題

1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

二、解答題

15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．            ………………………………………… 10分

∴，或，

即或． 

∵，∴．     …………………………………………… 14分

16．解：（Ⅰ）n≥2時(shí)，．     ………………… 4分

n＝1時(shí)，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項(xiàng)為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

17、⑴    ⑵        ⑶不能

18、⑴

⑵=1時(shí)，的最大值為20200，=10時(shí)，的最小值為12100。

19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點(diǎn)F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

20、⑴

⑵或

⑶（，）

附加題選修參考答案

1、⑴BB=  ， ⑵  

2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

3、   

4、⑴    ⑵ MN=2 

5、⑴特征值為2和3 ，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為及，

⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對(duì)應(yīng)得新方程為

6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

 

 


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