已知函數(shù)f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R.

(1)當t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(2)當t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)證明：對任意t∈(0，＋∞)，f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)均存在零點．

如右圖，A、B、C、D為空間四點．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等邊三角形ADB以AB為軸運動．

(1)當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；

(2)當△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD?

證明你的結(jié)論．

21．(本小題滿分14分)

定義數(shù)列{a_n}如下：a₁＝2，a_n＋1＝a_n²－a_n＋1，n∈N^*.證明：

(1)對于n∈N^* 恒有a_n＋1＞a_n 成立；

(2)當n∈N^*時，有a_n＋1＝a_na_n－1…a₂a₁＋1成立；

(3)

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝cox²

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當x₀∈(0,)且f(x₀)＝時，求f(x₀＋)的值.

設(shè)U＝R，A＝{}，B＝{}，求

(1)?_UB；(2)當B?A時，求的取值范圍．