提示:先分別求滿足條件和的的取值范圍.再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化與討論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008•成都三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-
2
，0）、（
2
，0），點(diǎn)A、N滿足
AE
=2
3
，
ON
=
1
2
(
OA
+
OF
)，過(guò)點(diǎn)N且垂直于AF的直線交線段AE于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點(diǎn)P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對(duì)稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)R、S，對(duì)點(diǎn)B（1，0）和向量a=（-
3
，3k），求
BR
•
BS
-|a|2取最大值時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
（1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
（2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
（3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于3+
2
，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

查看答案和解析>>

命題p：（t-1）2≥|a-b|，其中a，b滿足條件：五個(gè)數(shù)18，20，22，a，b的平均數(shù)是20，標(biāo)準(zhǔn)差是
2
；
命題q：m≤t≤n，其中m，n滿足條件：點(diǎn)M在橢圓
x2
4
+y2=1上，定點(diǎn)A（1，0），m、n分別為線段AM長(zhǎng)的最小值和最大值．
若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知條件p：|x-1|＞a（a≥0）和條件q：lg（x2-3x+3）＞0，
（1）求滿足條件p，q的不等式的解集．
（2）分別利用所給的兩個(gè)條件作為A，B構(gòu)造命題：“若A，則B”，問(wèn)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)a使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，若存在，求出a的取值范圍．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案