已知定義在上的函數(shù)滿足

    ①，；

    ②當(dāng)時，，且。

   （1）試判斷函數(shù)的奇偶性；

   （2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性；

   （3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；       

   （4）求不等式的解集。

 

 

 

 

 

 

 

 設(shè)，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時,求曲線在處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）當(dāng)時,求函數(shù)的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （由第一冊上復(fù)習(xí)參考題二B組第6題拓編）設(shè)函數(shù)，

（1）的圖象是否關(guān)于原點(diǎn)對稱？為什么？

（2）判定函數(shù)的單調(diào)性．

（3）求函數(shù)的反函數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

設(shè)函數(shù)f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（I）   當(dāng)a=0時，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（II）  當(dāng)m=2時，若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍;

（III） 是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

已知f（x）=(1+

2

x-1

)-2(x＞1)．
（1）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的解析式及其定義域；
（2）判斷函數(shù)f^-1（x）在其定義域上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若當(dāng)x∈(

1

16

，

1

4

]時，不等式(1-

x

)．f-1(x)＞a(a-

x

)恒成立，試求a的取值范圍．