3．涉及等差(比)數(shù)列的基本概念的問題.常用基本量來處理, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

 

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已知，點在函數(shù)的圖象上，其中

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前項積為，求及數(shù)列的通項公式；

（3）已知是與的等差中項，數(shù)列的前項和為，求證：．

 

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已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，當

時，總是與的等差中項.

⑴ 求數(shù)列的通項公式；

⑵ 設，是數(shù)列的前項和，，求.

 

 

 

 

 

 

 

 

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在數(shù)列{an}中，n∈N*，若
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列  
④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0
其中正確的判斷是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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Sn是無窮等比數(shù)列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項，6是2S2和3S3的等比中項．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項公式；
（3）求此數(shù)列的各項和S．

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