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題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數(shù) 頻率
（3.9，4.2] 4 0.08
（4.2，4.5] 5 0.10
（4.5，4.8] 25 m
（4.8，5.1] x y
（5.1，5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4：1，調查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現(xiàn)將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數(shù)據(jù)處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為
1
13
，請你根據(jù)本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數(shù)．

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7、9、10班同學做乙題，其他班同學任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；并判斷此時函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調函數(shù)；

（3）當x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 試證明：對，當n≥2時，有

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分組頻數(shù)頻率
（3.9，4.2]40.08
（4.2，4.5]50.10
（4.5，4.8]25m
（4.8，5.1]xy
（5.1，5.4]60.12
合計n1.00
為了解我市高三學生的視力狀況，綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查．已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4：1，調查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本．現(xiàn)將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．經過數(shù)據(jù)處理，得到如頻率分布表：
（1）求頻率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）從樣本中視力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率；
（3）若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為，請你根據(jù)本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數(shù)．

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(理)袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：

(1)隨機變量ξ的概率分布律；(2)隨機變量ξ的數(shù)學期望與方差．

(文)袋中有同樣的球9個，其中6個紅色，3個黃色，現(xiàn)從中隨機地摸6球，求：

(1)紅色球與黃色球恰好相等的概率(用分數(shù)表示結果)

(2)紅色球多于黃色球的不同摸法的和數(shù)．

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（理科）袋中有同樣的球5個，其中3個紅色，2個黃色，現(xiàn)從中隨機且不返回地摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數(shù)，求：．
（1）隨機變量ξ的概率分布列；（2）隨機變量ξ的數(shù)學期望與方差．
（文科）袋中有同樣的球9個，其中6個紅色，3個黃色，現(xiàn)從中隨機地摸6球，求：（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分數(shù)表示結果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的方法數(shù)．

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