若數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列 . 則存在實(shí)常數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1＝pcn＋q對(duì)于任意n∈N+都成立，我們稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．

(1)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N+，數(shù)列{an}，{bn}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)求證：若數(shù)列{an}是“M類(lèi)數(shù)列”，則數(shù)列{an＋an+1}也是“M類(lèi)數(shù)列”．

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
（i）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式是“M類(lèi)數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列數(shù)學(xué)公式前2013項(xiàng)的和．

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
（i）若，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為是“M類(lèi)數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列前2013項(xiàng)的和．

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
（i）若，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為是“M類(lèi)數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列前2013項(xiàng)的和．

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱(chēng)數(shù)列{cn}是“M類(lèi)數(shù)列”．
（i）若，數(shù)列{an}是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為是“M類(lèi)數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列前2013項(xiàng)的和．

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