（本小題滿分13分）

橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；

（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．

（1）求橢圓方程；

（2）若，求m的取值范圍．