閱讀材料：
（1）等高線概念：在地圖上，我們把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線叫等高線，
例如，如圖1，把海拔高度是50米，100米，150米的點分別連接起來，就分別形
成50米，100米，150米三條等高線．
（2）利用等高線地形圖求坡度的步驟如下：（如圖2）
步驟一：根據(jù)兩點A，B所在的等高線地形圖，分別讀出點A，B的高度；A，B兩點的
鉛直距離=點A，B的高度差；
步驟二：量出AB在等高線地形圖上的距離為d個單位，若等高線地形圖的比例尺為
1：m，則A，B兩點的水平距離=dn；
步驟三：AB的坡度=

鉛直距離

水平距離

=

點A，B的高度差

dn1

；
請按照下列求解過程完成填空．
某中學學生小明和小丁生活在山城，如圖3，小明每天上學從家A經(jīng)過B沿著公路AB，BP到學校P，小丁每天上學從家C沿著公路CP到學校P．該山城等高線地形圖的比例尺為：1：50000，在等高線地形圖上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
（1）分別求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中間坡度的微小變化忽略不計）；
（2）若他們早晨7點同時步行從家出發(fā)，中途不停留，誰先到學校？（假設當坡度在

1

10

到

1

8

之間時，小明和小丁步行的平均速度均約為1.3米/秒；當坡度在

1

8

到

1

6

之間
時，小明和小丁步行的平均速度均約為1米/秒）
解：（1）AB的水平距離=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=

200-100

900

=

1

9

；
BP的水平距離=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=

400-200

1800

=

1

9

；
CP的水平距離=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=．
（2）因為

1

10

＜

1

9

＜

1

8

，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均約為1.3米/秒，因為
，所以小丁在路段CP上步行的平均速度約為米/秒，斜坡AB的距離=

9002+1002

=906（米），斜坡BP的距離=

18002+2002

=1811（米），斜坡CP的距離=

21002+3002

=2121（米），所以小明從家道學校的時間=

906+1811

1.3

=2090（秒）．小丁從家到學校的時間約為秒．因此，先到學校．

活用知識，解決問題．
（1）輪船順水航行40千米所需時間和逆水航行30千米所需時間相等，已知水流速度為3千米/小時，求輪船在靜水中的速度．
（2）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，設較短的直角邊為1
①四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由；
②將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四邊形ABC₁D₁是平行邊邊形嗎？說明你的結論和理由；
③在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當B的移動距離為四邊形ABC₁D₁為矩形，其理由是．

（3）閱讀理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，設x²=y，則原方程可分為y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）當y=2時，x²=2，解得x=±

2

；
（2）當y=1時，x²=1，解題x=±1，故原方程的解是：x₁=

2

，x₂=-

2

，x₃=1，x₄=-1，請利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．