（20分）一宇宙人在太空（那里萬有引力可以忽略不計）玩壘球。遼闊的太空球場半側為均勻電場E，另半側為均勻磁場B，電場和磁場的分界面為平面，電場方向與界面垂直，磁場方向與垂直紙面向里。宇宙人位于電場一側距界面為h的P點， O點是P點至界面垂線的垂足，D點位于紙面上O點的右側，OD與磁場B的方向垂直，OD = d 。如圖所示，壘球的質量為m，且?guī)в须娏? q（q＞0）。

（1）宇宙人是否可能自P點以某個適當的投射角（與界面所成的θ角）及適當的初速度投出壘球，使它經過D點，然后歷經磁場一次自行回至P點？試討論實現這一游戲，d必須滿足的條件并求出相應的和。

（2）若宇宙人從P點以初速度平行與界面投出壘球，要使壘球擊中界面上的某一D點，初速度的指向和大小應如何？

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補全光路并求出光從B點傳到C點的時間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°�。�2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補全光路并求出光從B點傳到C點的時間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°　＝2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°