題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分14分）已知數列
的首項
，
，
…．
（1）證明：數列
是等比數列；
（2）數列
的前
項和
．
（本題滿分14分）已知數列
的首項
，通項
（
為常數），且
成等差數列.
（1）求
的值；
（2）數列的前
項的和
.
（本題滿分14分）已知數列
是首項為1公差為正的等差數列，數列
是首項為1的等比數列，設
，且數列
的前三項依次為1，4，12，
（1）求數列、的通項公式；
（2）若等差數列的前n項和為Sn,求數列
的前
項的和Tn．
（本題滿分14分）已知數列
是首項為1公差為正的等差數列，數列
是首項為1的等比數列，設
，且數列
的前三項依次為1，4，12，
（1）求數列、的通項公式；
（2）若等差數列的前n項和為Sn,求數列
的前
項的和Tn．
（本題滿分14分）已知數列
是首項為1公差為正的等差數列，數列
是首項為1的等比數列，設
，且數列
的前三項依次為1，4，12，
（1）求數列、的通項公式；
（2）若等差數列的前n項和為Sn,求數列
的前
項的和Tn．
1-10．CDBBA CACBD
11．
12. ①③④ 13.-2或1 14. 
、
15.2 16. 
17.
.
18．
解：（1）由已知
7分
（2）由
10分
由余弦定理得
14分
19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC
平面AC，∴PA⊥BC, 3分
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. 5分
（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
∴直線PC與平面PAB所成的角為
， 10分
∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
中求得CE=
，∴
. 14分
20．解：（1）由
①，得
②，
②-①得：
. 4分
（2）由
求得
. 7分
∴
，
11分
∴
.
14分
21．解：
（1）由
得c=1 1分
， 4分
|
5分
得
，
時取得極值.由
，
得
∴
. 8分
，
，∴當
時，
， 
在
上遞減. 12分
∴函數
的零點有且僅有1個 15分
，由已知
，
， 2分
，
6分
點 B（0，t），點
， 7分
， 9分
，
，
，
， 13分
，又
時，
，
面積的最小值為
15分