20． 甲.乙.丙三人進(jìn)行某項比賽.每局有兩人參加.沒有平局.在一局比賽中.甲勝乙的概率為.甲勝丙的概率為.乙勝丙的概率為.比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽.然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽.在比賽中.有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利.比賽結(jié)束.(I)求只進(jìn)行兩局比賽.甲就取得勝利的概率,(II)求只進(jìn)行兩局比賽.比賽就結(jié)束的概率,(III)求甲取得比賽勝利的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試

合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;

（Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）

       甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件的二倍。

   （1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；

   （2）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；

   （3）將三臺機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX。

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（本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）若讓每臺機(jī)床各自加工2個零件（共計6個零件），求恰好有3個零件是一等品的概率.

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

 

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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人進(jìn)行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙的概，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束

網(wǎng)]

 

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一、選擇題：

1．C  2．A  3 .C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D

二、填空題：

13．12           14．6ec8aac122bd4f6e    15   a=　―３，Ｂ＝３     16．，①②③④   

⒘⒚同理科

⒙（I）解：設(shè)數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的公比為q，由6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e

       解得a1=2，q=4.所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的通項公式為6ec8aac122bd4f6e…………6分

   （II）解：由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

       所以數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.故6ec8aac122bd4f6e.

       即數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}的前n項和Sn=n2.…………………………………

⒛（I）解：只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為6ec8aac122bd4f6e   …………4分

   （II）解：只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率為：6ec8aac122bd4f6e    （III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：

若甲勝乙，甲勝丙，則概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲勝乙，甲負(fù)丙，則丙負(fù)乙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e；

若甲負(fù)乙，則乙負(fù)丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為6ec8aac122bd4f6e

       所以，甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e …………

21.  （I）解：由點(diǎn)M是BN中點(diǎn)，又6ec8aac122bd4f6e，

       可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.

       由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓.

       設(shè)橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.

       可知動點(diǎn)P的軌跡方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

   （II）解：設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)為Q，則6ec8aac122bd4f6e，

       6ec8aac122bd4f6e，

       即以PB為直徑的圓的圓心為6ec8aac122bd4f6e，半徑為6ec8aac122bd4f6e，

       又圓6ec8aac122bd4f6e的圓心為O（0，0），半徑r2=2，

       又6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內(nèi)切.…………………12分

22. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)a>0時，6ec8aac122bd4f6e遞增；

當(dāng)a<時，6ec8aac122bd4f6e遞減…………………………5分

（2）當(dāng)a>0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

+

0

－

0

+

6ec8aac122bd4f6e

增

極大值

減

極小值

增

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………7分

當(dāng)a<0時

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

－

0

+

0

－

6ec8aac122bd4f6e

減

極小值

增

極大值

減

此時，極大值為6ec8aac122bd4f6e…………9分

因為線段AB與x軸有公共點(diǎn)

所以6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e……………………12分

 

 

 

 

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