23．操作探究題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

操作探究題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫(huà)出函數(shù)y=-2x2的圖象；
（2）將拋物線y=-2x2怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過(guò)原點(diǎn)，②拋物線與x正半軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，其頂點(diǎn)為P，且∠OPQ=90°；并寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在上述直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓，交兩坐標(biāo)軸于A、B（A點(diǎn)在左邊）兩點(diǎn)，在拋物線（2）上是否存在一點(diǎn)M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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操作探究題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫(huà)出函數(shù)y=-2x2的圖象；
（2）將拋物線y=-2x2怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過(guò)原點(diǎn)，②拋物線與x正半軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，其頂點(diǎn)為P，且∠OPQ=90°；并寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在上述直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓，交x軸于A、B（A點(diǎn)在左邊）兩點(diǎn)，在拋物線（2）上是否存在一點(diǎn)M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）在（3）的條件下，是否存這樣的直線過(guò)A點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，直接寫(xiě)出其解析式．若不存在，說(shuō)明理由．

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操作探究題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫(huà)出函數(shù)y=-2x2的圖象；
（2）將拋物線y=-2x2怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過(guò)原點(diǎn)，②拋物線與x正半軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，其頂點(diǎn)為P，且∠OPQ=90°；并寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在上述直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓，交x軸于A、B（A點(diǎn)在左邊）兩點(diǎn)，在拋物線（2）上是否存在一點(diǎn)M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）在（3）的條件下，是否存這樣的直線過(guò)A點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，直接寫(xiě)出其解析式．若不存在，說(shuō)明理由．

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操作探究題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，畫(huà)出函數(shù)y=-2x2的圖象；
（2）將拋物線y=-2x2怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過(guò)原點(diǎn)，②拋物線與x正半軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，其頂點(diǎn)為P，且∠OPQ=90°；并寫(xiě)出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在上述直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，OP為半徑畫(huà)圓，交x軸于A、B（A點(diǎn)在左邊）兩點(diǎn)，在拋物線（2）上是否存在一點(diǎn)M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（4）在（3）的條件下，是否存這樣的直線過(guò)A點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，直接寫(xiě)出其解析式．若不存在，說(shuō)明理由．

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操作探究：
數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》時(shí)，出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫(huà)一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=
40
40
°；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
等腰
等腰
 三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
應(yīng)用：
（3）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
12
，此時(shí)∠1的大小可以為
45°或135
45°或135
°
（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．

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