(本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當(dāng)時(shí)，總有.

（1）求（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；

   （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）解關(guān)于的不等式 .

(本題滿分12分) 某漁業(yè)個(gè)體戶今年年初用96萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.

（1）該漁業(yè)個(gè)體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和）？

（2）在年平均利潤達(dá)到最大時(shí)，該漁業(yè)個(gè)體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時(shí)該漁業(yè)個(gè)體戶獲得的利潤為多少萬元？

（注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）

(本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足(N*)，令.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(本題滿分12分) 已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）求滿足方程的的值.

(本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中，有一個(gè)有獎(jiǎng)競猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為、．

(1) 記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少？

(2) 你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請說明理由．