(II)橢圓上有兩點M.N.若M.N滿足.請問圓上是否存在一點Q.使?若存在.求出點Q的坐標.若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓D：的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）求橢圓D的離心率：

   （II）若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （III）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設P為橢圓上一點，且滿足

    （O為坐標原點），求實數(shù)t取值范圍．

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設橢圓D：的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （II）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設P為橢圓上一點，且滿足

    （O為坐標原點），求實數(shù)t取值范圍．

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已知橢圓C1的中心在原點，離心率為，焦點在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：右焦點F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點．
（I）求橢圓C1的標準方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點A，求雙曲線C2的標準方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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已知橢圓C1的中心在原點，離心率為
4
5
，焦點在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點．
（I）求橢圓C1的標準方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點A，求雙曲線C2的標準方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

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        17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，
               
               平面OEG
                   5分
        


      1. 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        20090514
               平面ABC
               
               又
               又F為AB中點，
               
               ，
               平面SOF，
               平面SAB，
               平面SAB     
10分
        18．解：
               
               
               
                   
6分
           （I）由，
            得對稱軸方程    
8分
           （II）由已知條件得，
               
               
                   
12分
        19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
           （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
           （2，1），（2，2）      
3分
           （I）傾斜角為銳角，
               ，
               則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                   6分
           （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
            
               即    
10分
               *點P有（-1，-1），（-1，0），
               概率     
12分
        20．解：（I），直線AF2的方程為
               設
               則有，
               
                   6分
           （II）假設存在點Q，使
               
                    
8分
               
               *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
               圓心O（0，0），半徑為
               又點Q在圓
               *圓O與圓相離，假設不成立
               *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
        21．解：（I）
               是等差數(shù)列
               又
                   2分
               
               
                   
5分
               又
               為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
           （II）
               
               當
               又                
               是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
           （III）時,
               
               即
                      12分
        22．解L
               的值域為[0，1]        2分
               設的值域為A，
               ，
               總存在
               
               
           （1）當時，
               上單調(diào)遞減，
               
               
                   5分
           （2）當時，
               
               令
               （舍去）
               ①當時，列表如下：
               
        0
        3
         
        -
        0
        +
         
        0
               若，
               則
                   
9分
               ②當時，時，
               函數(shù)上單調(diào)遞減
               
               
                      11分
               綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
        		
        
	
	
        
		
        


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