經(jīng)過直線與圓的交點的圓系方程是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且直線l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求出m與n的關系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點P是可行域
2x+y-8≥0
x-y-2≥0
x≤4
內(nèi)的一個點，是否存在實數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2
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，且直線l經(jīng)過點P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且直線l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求出m與n的關系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點P是可行域內(nèi)的一個點，是否存在實數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2，且直線l經(jīng)過點P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C：（a＞b＞0）的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在（0，+∞）上變化時，討論S的大小與Q點的個數(shù)之間的關系。

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已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點，直線l經(jīng)過點F2，傾斜角為45°，與橢圓交于A、B兩點．

(Ⅰ)若|F1F2|＝2，求橢圓方程；

(Ⅱ)對(Ⅰ)中橢圓，求△ABF1的面積；

(Ⅲ)M是橢圓上任意一點，若存在實數(shù)λ，μ，使得＝λ＋μ，試確定λ，μ的關系式．

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如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2﹣k）x﹣（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

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