求的取值范圍. 合肥七中2009屆高三第五次月考試題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

、已知函數(shù)的反函數(shù)為

（1）若，求的取值范圍D；

（2）設函數(shù)；當D時，求函數(shù)H的值域

 

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已知函數(shù)。

（1）若為上的增函數(shù)，求的取值范圍。；

（2）證明：。

 

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設為實數(shù)，函數(shù).學科網(wǎng)

(1)若，求的取值范圍；學科網(wǎng)

(2)求的最小值；學科網(wǎng)

(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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（2010•淄博一模）已知雙曲線y2-
x2
3
=1，的兩焦點F1、F2，動點P與F1，F(xiàn)2的距離之和為大于4的定值，且向量|
PF1
|•|
PF2
|的最大值為9，
（1）求動點P的軌跡E的方程
（2）若A、B是曲線E上相異兩點，點M（0．-1）滿足
AM
=λ
MB
，求λ的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=sin（π-
ωx
2
）cos
ωx
2
+cos2
ωx
2
-
1
2
，（ω＞0）
（1）若函數(shù)y=f（x）的周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把所得的函數(shù)圖象向右平移
π
8
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對稱中心．
（2）若函數(shù)y=f（x）在[
π
2
，π]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13. 14π.    14..   15.  .16.①②③

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

18. （1）連結，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

 

19．（1）   （2）

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21.(1)∵

在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴ 當x=0時取得極小值.∴.  ∴b=0 

  （2） ∵方程有三個實根, ∴a≠0 

∴=0的兩根分別為 

又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).

∴在時恒成立,在時恒成立.

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知.

  ∴.  故實數(shù)的取值范圍為.

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知

 

 

 

 


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