(2)過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A.B兩點(diǎn).設(shè)N是過(guò)點(diǎn).且以為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).滿(mǎn)足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l.使得四邊形OANB為矩形?若存在.求出直線(xiàn)l的方程,若不存在.說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足到點(diǎn)F(0，1)的距離比到直線(xiàn)y＝－2的距離小1．

(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．

(ⅰ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，證明：MA⊥MB；

(ⅱ)是否在y軸上存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQF＝∠BQF？證明你的結(jié)論．

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設(shè)雙曲線(xiàn)－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2．

(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)N(1，0)能否作出直線(xiàn)l，使l與雙曲線(xiàn)C交于P、Q兩點(diǎn)，且·＝0，若存在，求出直線(xiàn)方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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已知點(diǎn)(2，2)在雙曲線(xiàn)M：＝1(m＞0，n＞0)上，圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(a＞0，b∈R，r＞0)與雙曲線(xiàn)M的一條漸近線(xiàn)相切于點(diǎn)(1，2)，且圓C被x軸截得的弦長(zhǎng)為4．

(Ⅰ)求雙曲線(xiàn)M的方程；

(Ⅱ)求圓C的方程；

(Ⅲ)過(guò)圓C內(nèi)一定點(diǎn)Q(s，t)(不同于點(diǎn)C)任作一條直線(xiàn)與圓C相交于點(diǎn)A、B，以A、B為切點(diǎn)分別作圓C的切線(xiàn)PA、PB，求證：點(diǎn)P在定直線(xiàn)l上，并求出直線(xiàn)l的方程．

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已知平面上一定點(diǎn)C(4，0)和一定直線(xiàn)l∶x＝1，點(diǎn)P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(＋2)·(－2)＝0．

(1)問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；

(2)設(shè)直線(xiàn)l∶y＝kx＋1與(1)中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0，－2)？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知橢圓上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在PQ上，且，點(diǎn)M的軌跡為C.

   （1）求曲線(xiàn)C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且以 為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在說(shuō)明理由.

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