如圖.在直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)原點(diǎn)O(0.0)以動(dòng)直線為軸翻折.使得每次翻折后點(diǎn)O都落在直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），以動(dòng)直線l：y=mx+n（m，n∈R）為軸翻折，使得每次翻折后點(diǎn)O都落在直線y=2上．
（1）求以（m，n）為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡G的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，
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）作斜率為k的直線交軌跡G于M，N兩點(diǎn)；（�。┊�(dāng)+MN|=3時(shí)，求M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和；（ⅱ）問(wèn)是否存在直線，使△OMN的面積等于某一給定的正常數(shù)，說(shuō)明你的理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過(guò)點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線⊥x軸于點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿足  求直線EF在X軸上的截距；

（Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍 

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓G的離心率為數(shù)學(xué)公式，左頂點(diǎn)為A（-4，0）．圓O′：數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過(guò)M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E、F，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C1上，求證：點(diǎn)(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過(guò)點(diǎn)C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

    • 
   
      
    
    
      
    
      ∵BE//B1C1，BE=1，
      ∴MF//BE，且MF=BE
      ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
      ∴EF//BM，
      又EF平面B1D1DB，
      BM平面B1D1DB，
      ∴EF//平面B1D1DB。 
         （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點(diǎn)G，
      


      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
        ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
        ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
        又D1G平面A1B1C1D1，
        ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
        ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
        ∴FH⊥平面B1BCC1，
        ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�！�10分
        21．（本小題滿分15分）
        解：（I）把點(diǎn)……1分
        …………3分
           （II）當(dāng)
        單調(diào)遞減區(qū)間是，
        22．（本小題滿分15分）
            解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
          …………3分
           ………………4分
        當(dāng)   ………………5分
        綜上，以  …………6分
        說(shuō)明：軌跡方程寫(xiě)為不扣分。
           （II）（i）解法一：設(shè)直線
        解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
           （ii）設(shè)直線
        …………13分
        故當(dāng)
         
        		
        
	
	
        
		
        


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