(II)當時.從袋中任取3個球.設(shè)取到紅球的個數(shù)為ξ.求ξ的分布列及數(shù)學期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ADAAC    6―10 CBCDB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．64    13．    14．1    15．50    16．5    17．2

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………2分

  ………………4分

   ………………6分

故   ………………7分

   （II）當  ………………9分

故   ………………12分

故函數(shù)的值域為[―1，2]。 ………………14分

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∴FM//B1C1，F(xiàn)M=1， …………3分

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）解：過F作FH⊥DC交DC于H，過H作HM⊥DB交DB于M，

連接FM。  …………8分

∵D1D⊥平面ABCD，F(xiàn)H//D1D，

∴FH⊥平面ABCD，∴FH⊥DB，又DB⊥MH，

∴DB⊥平面FHM，∴DB⊥FM，

∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分

∵DH=1，∠HDM=60°，

又FH=2，  …………13分

   ………………14分

方法二：

   （I）證明：設(shè)BC的中點為M，連接DM，則AD⊥DM，以D為坐標原點，DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸，建立如圖空間直角坐標系，則

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      又AC⊥DB，AC⊥BB1，故AC⊥平面D1DBB1，
      ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分
         （II）解：
         ………………9分
      20．（本小題滿分14分）
          解：（I）解法一：記“取出兩個紅球”為事件A，“取出兩個白球”為事件B，“取出一紅一白兩球”為事件C，
          
          由題意得  …………3分
          
             ………………5分
          當   ………………6分
          綜上，m=6，n=3或m=3，n=1。   ………………7分
          解法二：由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分
       ……①……3分
      ，因此取
      代入①可得；   ………………5分
      當； …………6分
      綜上，   ………………7分
         （II）當，由（I）知的可能取值為0，1，2，3，……8分
      故ξ的分布列如下表：
      ξ
      0
      1
      2
      3
      P
                                                    
…………13分
      故  …………14分
      21．（本小題滿分15分）
          解：（I）設(shè)翻折后點O坐標為
        …………3分
         ………………4分
      當   ………………5分
      綜上，以  …………6分
      說明：軌跡方程寫為不扣分。
         （II）（i）解法一：設(shè)直線
      解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
         （ii）設(shè)直線
      …………13分
      故當
      22．（本小題滿分15分）
      解：（I）（i）， …………2分
         ………………3分
         （ii）由（i）知   …………6分
         …………7分
      故當且僅當無零點。  …………9分
         （II）由題意得上恒成立，
         （I）當上是減函數(shù)，
      故   ………………11分
       
         （2）當上是減函數(shù)，
      又
      故①當
      ②當
         （3）當
      ………………13分
      綜上，當
      故當  …………14分
      又因為對于任意正實數(shù)b，不等式
                               
………………15分
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      自選模塊
       
      題號：03
      “數(shù)學史與不等式選講”模塊（10分）
          設(shè)x，y，z∈R，x2+y2+z2=1．
      (Ⅰ)求x + y + z的最大值；
      (Ⅱ) 求x + y的取值范圍．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      題號：04
      “矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程” 模塊（10分）
      在極坐標系中，極點為Ο．己知圓C的圓心坐標為的極坐標方程為
          (Ⅰ)求圓C的極坐標方程；
      (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A，B兩點，求線段AB的長。
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      參考答案
       
      題號：03
      解：（I）因為
      所以
      有最大值    ……………………5分
        
（II）解法一：因為
      得   ………………10分
      題號：04
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      圓上任意一點，分別連接MD，MO，則
        
（II）把圓C和直線l的極坐標方程分別化為普通方程得⊙
      所以線段AB的長是   ………………10分
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習冊答案
      


      


      






















			
      

      
	







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