題目列表(包括答案和解析)
一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D
二、7、 8、-2<x<3 9、SSS 10、∏ 11、22.5° 12、5
13、2 14、20 15、15
三、16.(1) (2)化簡結(jié)果為(求值時除tang45°外都可帶入)
17.(略)
18.(1)6% 144 ----------2分
(2)甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92(分)----------4分
乙的平均成績 90×40%+75×40%+95×20%=85(分) ---------6分
所以他們倆都達到優(yōu)秀生水平;
(3)(回答只要合理就給分) -----------------8分
19、(1)(略) --------------------5分
(2) --------------------9分
20、0.2小時
21、(1)略 ------------4分
(2) ---------------9分
22(1) -------------------3分
(2)定價為3元較為合適 ----------------7分
(3)當(dāng)定價為3.5元時利潤最大--------11分
23.解:(1)拋物線的解析式為-------------------3分.
(可利用一般式、頂點式、對稱性關(guān)系等方法解答)
(2)當(dāng)動點B運動到為頂點時,平行四邊形ABCD是菱形,此時點D恰好是拋物線的解析式為的定點, ---------------5分
, , -------------------6分
所以:. ------------------7分
(3)能為矩形.-------------8分
過點作軸于,由點在上,可設(shè)點的坐標(biāo)為,
則,.
易知,當(dāng)且僅當(dāng)時,為矩形.
在中,由勾股定理得,,---------------9分
,(舍去),.
所以,當(dāng)點坐標(biāo)為或時,為矩形, -----------------10分
此時,點的坐標(biāo)分別是.
因此,符合條件的矩形有且只有2個,即矩形和矩形.
設(shè)直線與軸交于,顯然,,
,.
由該圖形的對稱性知矩形與矩形重合部分是菱形,
其面積為.---------11分
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