閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r₁，r₂，腰上的高為h，連接AP，則S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r₁，r₂，r₃，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A₁A₂…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r₁，r₂，…r_n，請問r₁+r₂+…r_n是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．