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題目列表(包括答案和解析)

軸對稱和軸對稱圖形

軸對稱  把一個圖形沿著某一條直線__________,如果它能夠與另一個圖形__________,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱__________

軸對稱圖形  如果一個圖形沿著一條直線折疊,__________能夠互相重合,那么這個圖形叫軸對稱圖形.

注意:關(guān)于某直線對稱,是對__________個圖形說的,它表示__________

圖形之間的位置關(guān)系;軸對稱圖形是對__________個圖形說的,它表示其圖形的一種特性.

 

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簡單的軸對稱圖形
(1)角是軸對稱圖形,它的對稱軸是它的平分線所在的直線.角平分線上的點到______的距離相等;到一個角的兩邊距離相等的點,在______上.
(2)線段是軸對稱圖形,線段的______是它的一條對稱軸.線段的______上的點到這條線段兩個端點的距離相等.______的點,在這條線段的垂直平分線上.
軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:
區(qū)別:(1)軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形;
(2)軸對稱是對兩個圖形說的,軸對稱圖形是對一個圖形說的.
聯(lián)系:(1)它們的定義中,都有沿某直線折疊,圖形重合;
(2)如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形,反過來,把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖形,那么這兩個圖形成軸對稱.
提問:等腰三角形的判定與性質(zhì)?

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簡單的軸對稱圖形
(1)角是軸對稱圖形,它的對稱軸是它的平分線所在的直線.角平分線上的點到______的距離相等;到一個角的兩邊距離相等的點,在______上.
(2)線段是軸對稱圖形,線段的______是它的一條對稱軸.線段的______上的點到這條線段兩個端點的距離相等.______的點,在這條線段的垂直平分線上.
軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系:
區(qū)別:(1)軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形;
(2)軸對稱是對兩個圖形說的,軸對稱圖形是對一個圖形說的.
聯(lián)系:(1)它們的定義中,都有沿某直線折疊,圖形重合;
(2)如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形,反過來,把軸對稱圖形的兩部分當作兩個圖形,那么這兩個圖形成軸對稱.
提問:等腰三角形的判定與性質(zhì)?

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23、如圖①,將一張直角三角形紙片△ABC折疊,使點A與點C重合,這時DE為折痕,△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”.
(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕;
(2)如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個斜三角形ABC,使其頂點A在格點上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?

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如圖①,將一張直角三角形紙片ABC折疊,使A與C重合,這時DE為折底,△CBE為等腰三角形,再將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊,這時得到一個折疊而成的無縫隙、無重疊的矩形,這個矩形稱為“折得矩形”.精英家教網(wǎng)
(1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎?,若能,請在圖②中畫出折痕;
(2)如圖③,正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個斜△ABC,使其頂點A在格點上,且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形;
(3)如果一個三角形折成的“折得矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是
 

(4)若一個四邊形能折成“折得矩形”,那么它必須滿足的條件是
 

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