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(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

（理）已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞

5

2

；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式ln

n+1

n

＞

n-1

n3

恒成立．

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（理）已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有

；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式

恒成立．

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（理）已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有

；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式

恒成立．

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（理）已知函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞

5

2

；
（3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式ln

n+1

n

＞

n-1

n3

恒成立．

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已知數(shù)列{a_n}對(duì)于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設(shè)A_n為數(shù)列{

an-1

an

}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An

an+1

＜a-

3

2a

對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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1、D 2、D 3、（理）B（文）4、C 5、C 6、（理）A（文）D 7、C 8、D 9、(理)B（文）A

10、D

二、填空題