5.已知二次函數(shù)().滿(mǎn)足.則 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4),對(duì)任意x滿(mǎn)足f(3-x)=f(x),且有最小值是
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.g(x)=2x+m.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ) 求函數(shù)h(x)=f(x)-(2t-3)x在區(qū)間[0,1]上的最小值,其中t∈R;
(Ⅲ)設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[p,q]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在x∈[p,q]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱(chēng)f(x)和g(x)在[p,q]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[p,q]稱(chēng)為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)與g(x)在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,求m的取值范圍.

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已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:①在x=1時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),且在該點(diǎn)出的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y=0平行,則f(x)的解析式為
f(x)=x2-2x+3
f(x)=x2-2x+3

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已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x2+1)對(duì)于x∈R恒成立.
(Ⅰ)求f(1)及f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=
x2-1
f(x)
,定義域?yàn)镈,現(xiàn)給出一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算:x1→x2=g(x1)→x3=g(x2)→…→xn=g(xn-1),若xn∈D,則運(yùn)算繼續(xù)下去;若xn∉D,則運(yùn)算停止給出x1=
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,請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的集合D={x1,x2,x3,…xn}.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時(shí)滿(mǎn)足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a=
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;又設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n),cn=1-
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(n∈N*),則所有滿(mǎn)足ci•ci+1<0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)為
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3

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時(shí)滿(mǎn)足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a=________;又設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n),數(shù)學(xué)公式(n∈N*),則所有滿(mǎn)足ci•ci+1<0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.

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