3．圓周運動中的臨界問題: (1)沒有別的物體支持的質(zhì)點做圓周運動.如細繩系著的物體或沿圓環(huán)內(nèi)壁運動的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動.在通過軌道最高點時的速度的臨界值為υ = ．當(dāng)υ≥時.物體能通過最高點;當(dāng)υ＜時.物體還沒有到最高點時.就脫離了軌道． (2)受別的物體約速的質(zhì)點做圓周運動.如套在圓環(huán)上的物體.有輕桿或管約束的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動.當(dāng)通過最高點時.物體通過最高點的速度可以為任何值.即υ≥0．當(dāng)υ＞時.環(huán).桿或管對物體的作用力方向向下,當(dāng)υ= 時.沒有作用力,當(dāng)0＜υ＜時.作用力方向向上． 規(guī)律方法 [例1]如圖所示.質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍.它與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸OO′相距R.物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時.物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動.在物塊由靜止到相對轉(zhuǎn)臺開始滑動前的這一過程中.轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 ( B ) A．0 B．小于kmgR C．等于kmgR D．大于kmgR 訓(xùn)練題 如圖所示.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中.桿的另一端固定有一個質(zhì)量為m的小球．使小球在水平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運動.且角速度為ω.則桿的上端受到球?qū)U的作用力大小為 A．mω2R B．m C．m D．不能確定 [例2]如圖所示.線的上端固定.下端系一小球.將小球與線拉到一水平位置后從靜止開始釋放.求小球的擺線運動到與水平方向成多大角度時.球獲得最大的豎直分速度?． [解析]設(shè)小球從線水平開始轉(zhuǎn)過角度θ時.速度為v.此過程中機械能守恒.則有:mglsinθ = mυ2.得:υ2 = 2glsinθ 此時小球受重力mg和線的拉力FT.如圖所示.在沿繩方向.由牛頓第二定律有:FT-mgsinθ = m.代入υ2得:FT = 3mgsinθ 小球在豎直方向先加速后減速.當(dāng)小球在豎直方向的加速度為零時.可獲得最大的豎直分速度.即:FTsinθ-mg = 0.代入Ft可得sin2θ = 即當(dāng)θ = arcsin()時.小球獲得豎直方向最大的分速度． 訓(xùn)練題如圖所示.已知瓦特節(jié)速器上有固定有重球的兩根棒.棒長各為20cm.電機在運動轉(zhuǎn)時.兩棒與豎直的轉(zhuǎn)軸AB之間夾角為60°.如圖所示.求此時節(jié)速器的轉(zhuǎn)速為多少? 答案:n=96r/min [例3]如圖所示.水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A.B.A離轉(zhuǎn)軸距離為L.A.B間用長為L的細線相連.開始時A.B與軸心在同一直線上.線被拉直.A.B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的μ倍.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時線上出現(xiàn)張力wh當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動? [解析]線上剛開始出現(xiàn)張力時.B受的最大靜摩擦力剛好充當(dāng)向心力.即:μmg = mω2(2L).得ω = 當(dāng)A所受摩擦力達到最大靜摩擦力時.A開始滑動.設(shè)此時線中張力為F.由牛頓第二定律.對A有:μmg-F = mω′2L 對B有:F+μmg = mω′2(2L) 由上述兩式有:ω′ = 即當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達到時.線上開始出現(xiàn)張力.當(dāng)角速度達到時.A開始滑動． 訓(xùn)練題如圖所示.細繩一端系看質(zhì)量M = 0.6kg的物體靜止于水平面.另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m = 0.3kg的物體.M的中點與圓孔距離為0.2m.設(shè)M和水平面間的最大靜摩擦力為2N.現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動.問角速度ω在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)?(取g = 10m/s2) 答案:2.9r/s≤ω≤6.5r/s 能力訓(xùn)練 【查看更多】

 

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