（2005•金山區(qū)一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當(dāng)集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S₂=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S₃、S₄，并根據(jù)其結(jié)果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和S_n=．

（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a₁，a₂…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n∈N^*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i至少一個屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時，集合A中元素a₁、a₂、a₃是否一定成等差數(shù)列，若是，請證明；若不是，請說明理由；
（3）對于集合A中元素a₁、a₂、…a_n，若a_n=2012，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n（用n表示）．