已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=x²+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=-2時，由于對任意的x∈R，函數(shù)f（x）的值總大于零，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一個負(fù)根和一個不大于1的正根，求實數(shù)a，b滿足的條件，并在右圖所給坐標(biāo)系中畫出點（a，b）所在的平面區(qū)域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問的條件下，若實數(shù)k滿足b=k（a+1）+3，求k的取值范圍．

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個不同的點（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求證：a₁+a₂=1；
（3）設(shè)a₁+a₂+…+a_n=1，且當(dāng)i+j=n+1時，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線l上是否存在這樣的點P，使得

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

成立？請說明你的理由．

某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚,由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益;同時,又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測,每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于1的正整數(shù)).假定,捕魚船噸位很大,可以裝下n次撒網(wǎng)所捕的魚,而在每次撒網(wǎng)時,發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計劃在此處撒網(wǎng)n次.

(1)當(dāng)n=3時,求捕魚收益的期望值;

(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大.

已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個不同的點（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點P是直線l上一點，且，求證：a₁+a₂=1；
（3）設(shè)a₁+a₂+…+a_n=1，且當(dāng)i+j=n+1時，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線l上是否存在這樣的點P，使得成立？請說明你的理由．

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（  ）

       A.｛1，2，3，4，5，6｝    B. ｛7，8，9｝

       C.｛7，8｝                        D.    ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復(fù)數(shù)(1－i)²－等于（  ）

A.0                B.2              C. 4i                   D. －4i