14．從依次標著數字0.1.2.3.4.5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張.這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為5的概率是 . 【查看更多】

 

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從依次標著數字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為5的概率是            .

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現從依次標著數字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為偶數的概率是　　　　　　　．

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現從依次標著數字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為偶數的概率是　　　　　　　．

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從依次標著數字0，1，2，3的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和的數學期望E=            .

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（08年福州質檢文）從依次標著數字0，1，2，3，4，5的六張?zhí)柎a牌中不放回地隨機選取兩張，這兩張?zhí)柎a牌的數字之和為5的概率是            .

 

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13．2    14．   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）……………………3分

由得

故……………………6分

（2）因為

故

………………9分

……………………12分

文本框: 18．方法一：

（1）證明：連結BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

      
   
      
    
    
      
    
      過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為
      原點，DE為x軸，DF為y軸，
      DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
      則D（0，0，0），P（0，0，），
      E（），B=（）
      設上平面PAB的一個法向量，
      則由
      這時，……………………6分
      顯然，是平面ABC的一個法向量.
      ∴
      ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
      （3）解：
      設平面PBC的一個法向量，
      由
      得
      令是平面PBC的一個法向量……………………10分
      又
      ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
      19．解：（1）由題設，當價格上漲x%時，銷售總金額為：
         （2）
      即……………………3分
      當
      當x=50時，
      即該噸產品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分
      （2）由（1）
      如果上漲價格能使銷假售總金額增加，
      則有……………………8分
      即x>0時，
      ∴
      注意到m>0
      ∴  ∴   ∴
      ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分
      20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
      當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
      當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
      由已知可得即………5分
      解得無意義.
      因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
      （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
      則AB所在直線為……………………9分
      代入拋物線方程………………①
      ∴的中點為
      代入直線l的方程得：………………10分
      又∵對于①式有：
      解得m>－1，
      ∴
      ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
      21．解：（1）由
      得……………………3分
      又由已知
      ∴
      ∴
      ∴數列是以3為首項，以－1為公差的等差數列，且…………6分
      （2）∵……………………8分
      ∴…………①
      …………②………………10分
      ②―①得
      ……………………12分
      22．解：（1）和[0，2]上有相反的單調性，
      ∴的一個極值點，故
         （2）令
      因為和[4，5]上有相反的單調性，
      ∴和[4，5]上有相反的符號，
      故……………………7分
      假設在點M在點M的切線斜率為3b，則
      即
      ∵
      ∴
      故不存在點M在點M的切線斜率為3b………………9分
         （3）∵的圖象過點B（2，0），
      ∴
      設，依題意可令
      則……………………12分
      ∴
      ∵
      ∴當
      故……………………14分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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