兩個(gè)惟一性定理． (1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一已知平面垂直 (2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一已知直線垂直 過(guò)點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A.且垂直于直線a的平面內(nèi).試證之． 已知:A∈α.a⊥α于點(diǎn)O.AB⊥a．求證: 證明:假AB不在平面α內(nèi).連結(jié)AO． ∵a⊥α∴a⊥AO．又a⊥AB.且AO∩AB=A． ∴a垂直于相交直AO.AB所確定的平面β． 說(shuō)明: 關(guān)于直線和平面垂直的問題中.有兩個(gè)基本作圖: (1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直．(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直． 這兩個(gè)基本作圖可作為公理直接使用． 【查看更多】

 

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