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題目列表(包括答案和解析)

（本小題12分）一企業(yè)生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b件，經市場調查后得到如下規(guī)律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（件）與電視廣告的播放量n（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現。

（1）試寫出該產品每天的銷售量S（件）關于電視廣告的播放量n（次）

的函數關系式；

（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90﹪，則每天電視廣告的播放量至少需要多少次？

 

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（本小題12分）一企業(yè)生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b件，經市場調查后得到如下規(guī)律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（件）與電視廣告的播放量n（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現。

（1）試寫出該產品每天的銷售量S（件）關于電視廣告的播放量n（次）
的函數關系式；
（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90﹪，則每天電視廣告的播放量至少需要多少次？

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（本小題滿分12分）

某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組

人數

60

90

300

x

160

   （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績?yōu)?5分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次數學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優(yōu)秀線的人數；

   （III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分。

 

 

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（本小題滿分12分）

某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組

人數

60

90

300

x

160

   （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽

樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績?yōu)?5分，

求他被抽中的概率；

   （II）已知本次數學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優(yōu)秀線的人數；

   （III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分。（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）

 

 

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（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區(qū)高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組





人數
60
90
300
x
160
  （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數學成績的優(yōu)秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優(yōu)秀線的人數；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分。（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）

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一、選擇題

1. D

解析:∵a3+a7+a11=3a7為常數，

∴S13==13a7，也是常數.

2. C

解析:∵易知q≠1,S6∶S3=1∶2=,q3=-,

∴S9∶S3==1+q3+q6=1-+(-)2=.

3．A ，

又

4．D  數列是以2為首項，以為公比的等比數列，項數為故選D。

5.B

6. D

解析:當q=1時，Sn,Sn+1,Sn+2構成等差數列；

當q=-2時，Sn+1,Sn,Sn+2構成等差數列；

當q=-時，Sn,Sn+2,Sn+1構成等差數列.

７．A   僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句

 

8. D

9. D

解析:易知an=

∴a13+a23+…+an3=23+81+82+…+8n-1=8+=(8n-1+6).

10.A提示：依題意可得.

１１．B，指輸入的數據．

１２．D 

（法一）輾轉相除法：         

∴是和的最大公約數．

（法二）更相減損術：

        

        ∴是和的最大公約數．

二、填空題

13.

14.

當時，是正整數。

15.

解析:bn===a1,bn+1=a1,=(常數).

16．-6

三、解答題

17．解（1）

     

      以3為公比的等比數列.

 （2）由（1）知，..

      不適合上式，

       .

18．解：（1）an=    （2）.

19．解：(1)，；

（2）由（1）得，假設數列{bn}中存在三項bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等比數列，則 即

∴，，，得

∴p=r，矛盾.  ∴數列{bn}中任意三項都不可能成等比數列.

20.解：設未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，

，

又設銷售利潤為數列，

當，

考察的單調性，

當n=9或10時，最大

答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤.

 

21.解析：（1）時，

即

兩式相減：

即故有

。

數列為首項公比的等比數列。

（2）

則

又

（3）

   ①

而   ②

①-②得：

22.解：（1）b4=b1＋3d  即11=2＋3d， ∴b1=2, b2=5, b3=8, b4=11, b5=8, b6=5, b7=2；

（2）S=C1＋C2＋…＋C49=2(C25＋C26＋…＋C49)－C25=；

（3）,d100=2＋3×49=149，∴d1, d2,…d50是首項為149，公差為－3的等差數列.  

當n≤50時，

當51≤n≤100時,Sn=d1＋d2＋…d50=S50＋(d51＋d52＋…dn)

                   =3775＋(n－50)×2＋=

∴綜上所述,.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 

 


同步練習冊答案