已知A.B.C.D四個城市.它們各自有一個著名的旅游點.依次記為.把分別寫成左.右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來.構(gòu)成“一一對應(yīng) 規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對 否則稱為“連錯 .連對一條得2分.連錯一條得0分.(I)求該旅游愛好者得2分的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

有A、B、C、D四個城市，它們各有一個著名的旅游景點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左邊一個城市和右邊一個景點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對一組得2分，連錯得0分。

   （1）求該愛好者得分的分布列；

   （2）求所得分的數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

一、選擇題

1、B      

2、A    

3、D  ④少了“”這個條件，其余3個是正確的。

4、B      

5、C  取AC的中點O，則  四面體ABCD外接球的球心為O，半徑為 

6、D  設(shè)

7、D  由題意知，P點的軌跡為拋物線，以AB的中點為原點，AB所在直線為軸或軸可得四個標(biāo)準(zhǔn)方程

8、A 

9、A  ，1，－1是方程的兩根

10、C  若無最小值

當(dāng)  有最小值等價于

有大于0的最小值，即

11、C      

  直線AB的斜率為1

當(dāng)過C點的切線與AB平行時，面積取最大值設(shè)此直線方程為

    

  C到AB距離為

12、C  的整數(shù)解為

這8個點兩兩所連的不過原點的直線有24條，過這8個點的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對,共有32條。

二、填空題

13、 

 

14、    取AD中點E，連  為菱形，且

在側(cè)面

上的投影，為所求，

15、 0  

又為偶函數(shù) 

16、 ②④   ①錯  ②對

 ③錯 

 當(dāng)且僅當(dāng)取等號  ④對

三、解答題

17、（1）

  即時 有最大值

（2）

18、（1）該愛好者得2分的概率為

（2）答對題的個數(shù)為，得分為，的可能取值為0，2，4，8

 

  

的分布列為

0

2

4

8

P

的數(shù)學(xué)期望為

以D為原點，DA、DC、DP分別為軸建系如圖，

則

19、（1）       

由  知為平面PAD的一個法向量

又    

（2） 

（3）由（1）知為平面的一個法向量，

設(shè)平面的法向量為

令

 即二面角的余弦值為

20、（1）

 當(dāng)   當(dāng)

上單增

處取得極小值

    

的最大值為  最小值為

（2）由（1）知當(dāng)

故對任意

只要對任意恒成立，即恒成立

記    

實數(shù)的取值范圍是

21、（1）

  當(dāng)

不是等比數(shù)列，當(dāng)時， 數(shù)列是等比數(shù)列

且公比為2，

（2）由（1）知當(dāng)

 1°

  2°

1°－2°及－

              

              

即

22、（1）設(shè)橢圓C的方程為

橢圓C的方程為

（2）由

  設(shè)與橢圓C交點為

將

①

則

消去得 

即    

  由①得

    

綜上所述

 


同步練習(xí)冊答案