20． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）有一問題，在半小時內，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，

 如果兩人都試圖獨立地在半小時內解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （1）兩人都未解決的概率；

   （2）問題得到解決的概率。

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（本小題滿分13分）  已知是等比數列, ；是等差數列, , .

(1) 求數列、的通項公式；

(2) 設+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結論.

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（本小題滿分13分） 現有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元.

（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數；

（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

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（本小題滿分13分）

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD內的兩點，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

 

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（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

    • 
   
    
    
    
    
    
    20090401
    ，2 分
    即8，3 分
    解得；……………………4分分
    （2）
     ………………6分
    又
    …………8分
    由余弦定理得
     ……………………10分
     …………………………12分
    17．解：（1）= 1 表示經過操作以后A 袋中只有一個紅球，有兩種情形出現
    ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
    ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
    …………………………（5分）
    （2）同（1）中計算方法可知：
    于是的概率分別列
    0
    1
    2
    3
    P
     
    E=……………………12分
    18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
    ∵E、F分別是AC、BC 上的點，且滿足
    ∴AB//EF. 
    


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        • 
 
          
  
  
            <meter id="gmgzi"></meter>
                
   
                
    
    
                
    
                ∴AB//平面DEF. …………3 分
                （2）過D點作DG⊥AC 于G，連結BG，
                ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
                ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
                ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
                ∴BD⊥平面ADC. 
                ∴BD⊥AC.
                ∴AC⊥平面BGD. 
                ∴BG⊥AC .
                ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
                在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
                ∴
                在Rt
                即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
                （2）∵AB//EF, 
                ∴∠DEF(或其補角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
                ∵AB =，
                ∴EF=  ak .
                又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
                ∴DF= DE =
                ………………4分
                ∴cos∠DEF=………………11分
                ∴
                …………………………12分
                19．解：（1）依題意建立數學模型，設第n 次服藥后，藥在體內的殘留量為an（毫克）
                a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
                a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
                （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
                可得
                所以（）是一個等比數列，
                不會產生副作用……………………13分
                20．解：（1）由條件知：
                ……………………2分
                得b=1，
                ∴橢圓C的方程為：……………………4分
                （2）依條件有：………………5分
                由…………7分
                ，
                則 ………………7分
                又
                由
                …………………………9分
                由弦長公式得
                由    得
                =
                又
                 …………………………13分
                21．解：（1）當
                令
                上單調遞增，
                ……………………5分
                （2）（1），
                需求一個，使（1）成立，只要求出
                的最小值，
                滿足
                上↓
                在↑，
                只需證明內成立即可，
                令
                為增函數
                ，故存在與a有關的正常數使（1）成立。13分
                 
                		
                
	
	
                
		
                


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