(Ⅰ)取的中點為.的中點為.證明:面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

試證明以下結(jié)果：①如圖3-1，一個Dandelin球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐的底面

平行，記這個圓所在平面為π′；②如果平面π與平面π′的交線為m，在圖3-1中橢圓上任取一點A，該Dandelin球與平面π的切點為F，則點A到點F的距離與點A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點F為這個橢圓的焦點，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率）

圖3-1

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已知點A，B分別是射線l1：y=x（x≥0），l2：y=-x（x≥0）上的動點，O為坐標(biāo)原點，且△OAB的面積為定值2．
（I）求線段AB中點M的軌跡C的方程；
（II）過點N（0，2）作直線l，與曲線C交于不同的兩點P，Q，與射線l1，l2分別交于點R，S，試求出直線l的斜率的取值范圍，并證明：|PR|=|QS|．

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函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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己知。
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時，證明函數(shù)只有一個零點；
（Ⅲ）的圖象與x軸交于兩點，AB中點為，求證：。

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函數(shù)，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．

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