（1）將分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，7的7張卡片隨機(jī)排成一排，則其中的奇數(shù)卡片都相鄰或偶數(shù)卡片都相鄰的概率是．
（2）點(diǎn)P（3，m）到圓x²-2x+y²=0上的點(diǎn)的最短距離為2，并且點(diǎn)P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=．

橢圓的中心在原點(diǎn)O，短軸長(zhǎng)為2

3

，左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)F分

AO

的比為3，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若PF⊥QF，求直線PQ的方程．

橢圓的中心是原點(diǎn)O，短軸長(zhǎng)為2

3

，左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)F分

AO

的比為3，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設(shè)

AQ

=λ

AP

（λ＞1），點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，求證：

FQ′

=-λ

FP

．

設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分．

（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)的圖像；

（3）寫(xiě)出函數(shù)的值域．

（4）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,

  AB=2, AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問(wèn)是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.