解:(1)在Rt△DBE中.BE=1.DE=.∴BD=== AB.∴ 則D為AB中點(diǎn), 而AC=BC. ∴CD⊥AB 又∵三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱, ∴CD⊥AA1 又 AA1∩AB=A 且 AA1.AB Ì 平面A1ABB1 故 CD⊥平面A1ABB1 6分(2)解:∵A1ABB1為矩形.∴△A1AD.△DBE.△EB1A1都是直角三角形. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別是AC，AB上的中點(diǎn)，
將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，作A1F⊥CD，垂足為F，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在線段CD上是否存在點(diǎn)F，使得二面角A1-BE-F為45°．若存在，則指出點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓于點(diǎn)E．
（1）判斷線段AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）若過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓記為⊙O，過(guò)E點(diǎn)作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

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選修4-1：幾何證明選講．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在邊AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，則AD=
 
．

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（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

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