閱讀材料,解答問題.
當(dāng)拋物線的表達(dá)式中含有字母系數(shù)時,隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點坐標(biāo)出將發(fā)生變化.
例如:由拋物線y=x
2-2mx+m
2+2m-1,…①
有y=(x-m)
2+2m-1,…②
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(m,2m-1)
即x=m …③
y=2m-1 …④
當(dāng)m的值變化時,x、y的值也隨之變化,因而y值也隨x值的變化而變化
將③代入④,得y=2x-1…⑤
可見,不論m取任何實數(shù),拋物線頂點的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1.
解答問題:
(1)在上述過程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是
,由③、④到⑤所用到的數(shù)學(xué)方法是
.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x
2-2mx+2m
2-3m+1頂點的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式.